Nombre: AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS
Código: 518201006
Carácter: Básica
ECTS: 6
Unidad Temporal: Cuatrimestral
Despliegue Temporal: Curso 1º - Segundo cuatrimestre
Menciones/Especialidades:
Lengua en la que se imparte: Castellano
Carácter: Presencial
El estudiante deberá ser capaz de incorporar determinados aprendizajes, nuevos para el estudiante, siguiendo el esquema indicado por el profesor y a partir de unas fuentes de información dadas.
Al término de esta enseñanza el alumnado debe:
Resolver los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería agronómica.
Aplicar los conocimientos necesarios para poder desarrollar, interactuar en distintos campos de las matemáticas: cálculo numérico y resolución de ecuaciones diferenciales.
Implementar y relacionar los conceptos teórico-prácticos adquiridos aquí con los utilizados en otras asignaturas del grado.
Conocer los conceptos básicos de programación así como destreza para el manejo de algún programa informático desarrollado para el cálculo matemático.
Reconocer sus necesidades formativas y mostrar una actitud activa respecto al aprendizaje continuo.
- Cálculo en varias variables. - Ecuaciones diferenciales de primer orden. Aplicaciones. - Dinámica de una población, Ley de Malthus, ecuación logística, ecuación de Gompertz. Ecuaciones diferenciales de orden superior y sistemas. Aplicaciones. - Dinámica de poblaciones, competición, cooperación, predador-presa. - Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales.
Cálculo diferencial e integral de funciones reales de varias variables reales.
1.- Funciones de varias variables reales. Límite y continuidad.
2.- Cálculo diferencial. Gradientes y matrices Jacobianas. Derivadas de orden superior.
3.- Extremos relativos y absolutos. Aplicaciones.
4.- Cálculo integral. Regla de Fubini. Áreas y volúmenes. Otras Aplicaciones
Ecuaciones diferenciales
5.- Ecuaciones diferenciales de primer orden y aplicaciones.
6.- Ecuaciones de orden superior y sistemas. Aplicaciones.
7.- Introducción a las E.D.P.
Resolución de problemas de diferenciación y optimización en varias variables con maxima
Cálculo de derivadas parciales, matriz Jacobiana, matriz Hessiana, resolución de problemas de optimicación. Se hará en varias sesiones
Resolución exacta de ecuaciones diferenciales con maxima
Comandos de wxMaxima para resolver ecuaciones diferenciales como ode2 y desolve. Se verá en varias sesiones
Integración en varias variables con maxima
1 sesión en la que se resolverán problemas de integración en varias variables usando el programa maxima
La Universidad Politécnica de Cartagena considera como uno de sus principios básicos y objetivos fundamentales la promoción de la mejora continua de las condiciones de trabajo y estudio de toda la Comunidad Universitaria. Este compromiso con la prevención y las responsabilidades que se derivan atañe a todos los niveles que integran la Universidad: órganos de gobierno, equipo de dirección, personal docente e investigador, personal de administración y servicios y estudiantes. El Servicio de Prevención de Riesgos Laborales de la UPCT ha elaborado un "Manual de acogida al estudiante en materia de prevención de riesgos" que puedes encontrar en el Aula Virtual, y en el que encontraras instrucciones y recomendaciones acerca de cómo actuar de forma correcta, desde el punto de vista de la prevención (seguridad, ergonomía, etc.), cuando desarrolles cualquier tipo de actividad en la Universidad. También encontrarás recomendaciones sobre cómo proceder en caso de emergencia o que se produzca algún incidente. En especial, cuando realices prácticas docentes en laboratorios, talleres o trabajo de campo, debes seguir todas las instrucciones del profesorado, que es la persona responsable de tu seguridad y salud durante su realización. Consúltale todas las dudas que te surjan y no pongas en riesgo tu seguridad ni la de tus compañeros.
Multivariable calculus.
1.- Continuos multivariable functions
2.- Multivariable differential calculus. Gradients and Jacobian matrices. Higher-order derivatives.
3.- Optimization in multivariable functions. Applications.
4.- Multivariable integral calculus. Fubini's theorem. Areas and volumes. Other applications.
Differential Equations
5.- Differential equations of first order and applications.
6.- Differential equations of bigger order. Applications.
7.- Introduction to P.D.E.
A lo largo del curso se irán mandando problemas entregables y se indicará su fecha de entrega.
Clase en aula convencional: teoría, problemas, casos prácticos, seminarios, etc.
Clases de teoría y problemas
42
100
Clase en aula de informática: prácticas.
Prácticas con wxMaxima en el aula de informática
14
100
Actividades de evaluación (sistema de evaluación continua).
Exámenes parciales y exposición de ejercicios
4
100
Actividades de evaluación (sistema de evaluación final).
Examen de evaluación de evaluación final donde se pueden recuperar las distintas partes de la evaluación continua
3
100
Tutorías.
Tutorías opcionales de los alumnos para resolución de dudas
10
50
Trabajo del estudiante: estudio o realización de trabajos individuales o en grupo.
Trabajo del alumno fuera de clase
107
0
Prueba individual (oral o escrita).
Actividad de evaluación tipo examen, compuesta por dos pruebas de evaluación parciales. Cada parcial tendrá un 35% del peso de la nota final de la asignatura y será necesario obtener al menos una nota de 2.5 sobre 10 en cada uno de ellos para poder aprobar la asignatura.En esta actividad se valorarán todos los sistemas del aprendizaje. Se valorará en cada ejercicio principalmente que el proceso de resolución sea el correcto, estando el ejercicio totalmente mal si algunos de los pasos no se hace correctamente. Esto no quiere decir que el ejercicio solo pueda estar totalmente bien o totalmente mal puesto que un error a la hora de hacer los cálculos (error al copiar un número, error al despejar, un signo, etc) solo descontarán parte de la calificación del ejercicio dependiendo de la gravedad de este, teniendo al menos un 50% de la nota del ejercicio si solo se ha cometido errores de este tipo, salvo que alguno de estos errores lleve a cambiar completamente la forma de resolver el ejercicio e impida por tanto valorar el proceso que se estaba pidiendo, donde podría valorarse el ejercicio totalmente mal si cambia mucho. También se valorará que el alumno haya expresado correctamente lo que ha ido haciendo durante la resolución de cada ejercicio
70 %
Resolución de casos, cuestiones teóricas, ejercicios prácticos o problemas propuestos por el profesorado.
Entrega de problemas con posible exposición y resolución de problemas en clase. Se valoran todos los resultados del aprendizaje y los criterios de evaluación son los mismos que en la prueba individual, obteniendo además el alumno hasta un 20% de la nota de este apartado por la cantidad de ejercicios que vaya resolviendo y entregando aunque no estén bien
15 %
Evaluación de prácticas, visitas y seminarios a partir de las memorias e informes correspondientes.
Evaluación de prácticas de ordenador realizadas con el programa wxMaxima. El resultado del aprendizaje que se valora aquí será Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería. En este caso, como se está usando software matemático los ejercicios que se vayan haciendo se valorarán como completamente bien o completamente mal, siendo el 80% de la nota de prácticas obtenida a
partir de cuántos ejercicios se hayan resuelto correctamente, y un 20% por la asistencia a dichas sesiones.
15 %
Prueba individual (oral o escrita).
Examen estructurado de forma que el 100% de sus partes tengan equivalencia con las actividades de evaluación del sistema de evaluación continua. Para aprobar la asignatura, el alumno deberá obtener una calificación de al menos 2.5 puntos sobre 10 en cada una de las actividades correspondientes a los exámenes parciales, y de al menos 5 puntos sobre 10 globalmente en el
examen. Los alumnos podrán conservar para este examen las calificaciones obtenidas en las actividades de evaluación correspondientes del sistema de evaluación continua; en el caso de los exámenes parciales, sólo podrán conservar aquellos donde hayan obtenido una calificación de al menos 2.5 puntos sobre 10. Los alumnos que decidan presentarse a la parte del examen final correspondiente a alguna de las actividades de evaluación del sistema de evaluación continua estarán renunciando automáticamente en dicha convocatoria a la calificación obtenida previamente durante la evaluación continua. Se valorarán todos los resultados del aprendizaje, y los criterios de evaluación serán los mismos que en las exámenes parciales. Para la parte
correspondiente a la evaluación de prácticas se valorará solamente el número de ejercicios resueltos correctamente con
ordenador, es decir, a diferencia de la evaluación continua, los alumnos que se presenten a esta parte en la prueba final no
tendrán como es lógico un porcentaje de nota por asistencia.
100 %
La evaluación formativa se realizará como ya se ha indicado en el apartado anterior, a través de la resolución de problemas y exposición de estos y las sesiones prácticas de informática.
Autor: Burgos Román, Juan de
Título: Cálculo infinitesimal de varias variables
Editorial: McGraw-Hill
Fecha Publicación: 2002
ISBN: 8448116216
Autor: Derrick, William R.
Título: Ecuaciones diferenciales con aplicaciones
Editorial: Fondo Educativo Interamericano
Fecha Publicación: 1984
ISBN: 9685001367
Autor: Burgos Román, Juan de
Título: Cálculo infinitesimal de una variable
Editorial: McGraw-Hill
Fecha Publicación: 2007
ISBN: 9788448156343
Autor: Simmons, George Finlay
Título: Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas históricas
Editorial: McGraw-Hill
Fecha Publicación: 2002
ISBN: 9684810045
Autor: Cánovas Peña, José Salvador
Título: Fundamentos matématicos de la ingeniería
Editorial: DM [etc.]
Fecha Publicación: 1999
ISBN: 9788495095701
Autor: Salas, Saturnino L.
Título: Calculus una y varias variables
Editorial: Reverté
Fecha Publicación: 2002
ISBN: 9788429151565
Autor: Jiménez López, Victor
Título: Ecuaciones diferenciales cómo aprenderlas, cómo enseñarlas
Editorial: Universidad de Murcia
Fecha Publicación: 2002
ISBN: 8483711648